改进后电路的模型建立
1．1半桥式改进电路
如果没有C1和C2为普通半桥电路，虚线框中为电感传感器的等效电路，传感器测头的位移带动螺线管中铁芯上下移动，从而改变上下两个线圈的电感值。将两线圈等效成纯电阻和纯电感的串联，如图中R1和L1组成上线圈，R2和L2组成下线圈，输出接在上线圈上。实际传感器中线圈与输出的接线不会变，只是通过铁芯移动来改变电感，所以R1和R2固定不变。输出电压
在上下两个线圈并联电容C1和C2后，分别形成了谐振回路I和回路II。如果铁芯在下方时：回路II谐振，回路I失谐。当铁芯在上方时：回路I谐振，回路II失谐。由于谐振电路在谐振时的阻抗会远大于失谐时的阻抗。可以定性地得出，铁芯在下方时Uout的幅值会比没有电容小，在上方时会比没有电容时大，所以灵敏度会增大。但在下方和上方中间的变化情况，以及它的线性度则需要后边仿真来确定。输出电压
1．2全桥式改进电路
普通全桥电路图2(a)，传感器上下两线圈分别与匹配电阻R3和R4相连，在L1=L2时电桥平衡，当向上发生△X的位移时，铁芯上移，L1增大△L，L2减小△L，Uout的变化会比半桥方式增加近两倍，输出电对上下两线圈分别采用并联和串联电容C1和C2的方式，形成谐振回路I和回路II，通过后续仿真观察这两种方式电路性能的变化情况。输出电压
电路的仿真
2．1仿真平台及仿真条件
仿真平台使用Multisim，它是美国国家仪器(NI)有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟／数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有庞大的元器件库和全面的仪器仪表库和丰富的仿真分析能力。采用它来对改进前后的电路进行仿真。
在仿真之前，先结合工程实际情况对仿真条件进行一些设定：
(1)激励电源：频率为7．5kHz，峰峰值为5V的交流电。
(2)传感器：总电感值为10mH差动电感传感器，线性范围为3～7mH，电感的自身的电阻值为54Ω。
如上文所述R1和R2固定不变，所以R1和R2为27Ω。而对应的纯电感L1和L2，会随着位移线行变化，满足L1 L2=10mH(3<L1<7，3<L2<7)。
2．2仿真过程及结果
对于半桥时电路II由于希望铁芯在下方时回路II谐振，上方时回路I谐振，因为L1和L2的变化范围为3～7mH。L2为7mH时回路II谐振，L1为7mH时回路I谐振。按照仿真条件计算C1=C2=65nF。简化仿真不妨取C1=C2，在65nF附近从55～100nF间隔5nF进行仿真，观察电路性能，仿真结果如图3所示。
可以看出不同的电容值对电路的性能影响很大，如果选择不恰当，反而会使系统性能下降。只有选择适当容量的电容大小才能使测量灵敏度提高，同时保持尽量小的线性误差。所以选取曲线在L1=3～7mH段时，灵敏度高，线性度好，进行小二乘计算，它与普通半桥的对比如图4所示。
经Matlab计算普通半桥在3～7mH段，电压变化范围1．5～3．5V，电压对电感的灵敏度为0．5V／mH。线性度近似为1。对图4(b)采用小二乘法拟合直线后，在3．8～6．3mH段，输出电压的变化范围0．77～4．39V。线性度可达2．39％，灵敏度为1．448V／mH。
对全桥电路的仿真与半桥的方法类似，需要注意的是希望电桥在L1=L2=5mL时平衡，所以对于匹配电阻的选取需要根据仿真条件计算
对于电路I：R3=R4=|jw×0．005 R1|=237Ω；电路II：R3=R4=|(jwL R1)∥(1／jwC1)|=817Ω；电路III：R3=R4=|jwL R1 (1／jwC1)|=98Ω。
对于使用电容的电路，同样对不同的电容值条件下的电路进行仿真，选出性能好的如图5所示。
普通全桥在3．8～6．3mH段，电压变化范围为-1．2～ 1．3V，电压对电感的灵敏度为1V／mH。线性度近似为1．38。对图5(b)和图5(c)使用Matlab进行小拟合直线如图所示，在3．8～6．3mH段，并联方式输出电压的变化范围为-2．66～ 2．66V，灵敏度为2．130V／mH线性度可达1．68％。串联方式的输出电压范围约为-1．25～ 1．25V，灵敏度约为2．130V／mH线性度可达1．33％。
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